Vad är en grupp i algebra?

2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:40

I matematik, a grupp är en uppsättning utrustad med en binär operation som kombinerar två valfria element för att bilda ett tredje element på ett sådant sätt att fyra villkor kallas grupp axiom är uppfyllda, nämligen stängning, associativitet, identitet och inverterbarhet. Grupper delar ett grundläggande släktskap med begreppet symmetri.

Vad är gruppen och dess egenskaper i detta avseende?

A grupp är en ändlig eller oändlig uppsättning element tillsammans med en binär operation (kallad grupp operation) som tillsammans uppfyller de fyra grundläggande egenskaper av stängning, associativitet, identiteten fast egendom , och det omvända fast egendom.

För det andra, vad är grupper i abstrakt algebra? Definition. A grupp (G, ·) är en icke-tom mängd G tillsammans med en binär operation · på G så att följande villkor gäller: (i) Stängning: För alla a, b G är elementet a · b ett unikt definierat element av G. (ii) Associativitet: För alla a, b, c G, vi har. a · (b · c) = (a · b) · c.

Också att veta, VAD ÄR grupp i linjär algebra?

I matematik, a linjär algebraisk grupp är en undergrupp till grupp av inverterbara n×n-matriser (under matris multiplikation) som definieras av polynomekvationer. Många ljuger grupper kan ses som linjära algebraiska grupper över fältet av reella eller komplexa tal.

Vad gör en grupp till en grupp?

A grupp är en samling individer som har relationer till varandra som gör dem beroende av varandra i någon betydande grad. Som så definierat, termen grupp hänvisar till en klass av sociala enheter som har den gemensamma egenskapen att det är ömsesidigt beroende mellan sina ingående medlemmar.