Vad är Square Root infinity?
Vad är Square Root infinity?

Video: Vad är Square Root infinity?

Video: Vad är Square Root infinity?
Video: Norman Wildberger: The Problem with Infinity in Math 2024, December
Anonim

Svar och förklaring:

De roten ur av oändlighet är oändlighet . Om du väljer ett tal och multiplicerar det med sig självt, skulle du ha kvadrat numret.

På samma sätt kan man fråga sig, vad är kvadraten på oändligheten?

De oändlighetens kvadrat kan uttryckas som följande gräns. limx→∞√x=+∞ därav fyrkant roten av oändlighet är oändlighet . Vi vet också att ∞⋅∞=∞ därför kommer vi fram till samma svar. Gränsen för fyrkant roten av noll är noll.

Därefter är frågan, är kvadratroten ur 2 oändlig? Eftersom √ 2 är inte ett heltal ( 2 är inte en perfekt fyrkant ), √ 2 måste därför vara irrationell. Se kvadratisk irrationell eller oändlig härkomst för ett bevis på att roten ur av någon icke- fyrkant naturligt tal är irrationellt.

Härav, vad är oändlighet dividerat med oändlighet?

Dock 1 dividerat med ∞ motsvarar en gräns som närmar sig 0. Med andra ord, 1 dividerat by ∞ är inte lika med ett tal eller är odefinierat. Som ett resultat nådde vi en återvändsgränd. Därför, oändlighet dividerat med oändlighet är fortfarande odefinierat.

Är oändligheten i kvadrat större än oändligheten?

Så oändlighet upphöjd till makten av oändlighet skulle vara större än "vanlig oändlighet .” Men oändlighet i kvadrat , inf * inf, motsvarar antalet rationella tal. Så oändlighet upphöjd till makten av oändlighet skulle vara större än "vanlig oändlighet .”

Rekommenderad: