Kommer ett linjärt system alltid att ha en skärningspunkt?
Kommer ett linjärt system alltid att ha en skärningspunkt?

Video: Kommer ett linjärt system alltid att ha en skärningspunkt?

Video: Kommer ett linjärt system alltid att ha en skärningspunkt?
Video: Linear Systems and the Point of Intersection - Nerdstudy 2024, November
Anonim

Sedan a skärningspunkt är på båda linjerna måste det vara en lösning på båda ekvationerna. 5. Joel säger en systemet av linjär ekvationer kommer alltid att ha exakt ett lösning när lutningarna av de två linjerna är annorlunda. Därför måste de korsas på ett och bara en punkt.

Med tanke på detta, kan det finnas mer än en skärningspunkt?

Förklaring: Om du har olika backar vid en punkt linjerna kommer korsar varandra eftersom de inte är parallella. Så för deras att vara flera skärningspunkter inte bara måste lutningen vara densamma utan y-avsnittet måste också vara det.

kan det finnas mer än en skärningspunkt mellan graferna för två linjära ekvationer förklara? Om inte grafer av två linjära ekvationer sammanfalla, det kan vara bara en skärningspunkt , eftersom två rader kan skära varandra in som mest en punkt.

Därav, hur många lösningar finns det när linjerna skär varandra i en enda punkt?

De linjer skär varandra vid en punkt , alltså de två rader ha bara en poäng gemensamt. där är bara en lösning till systemet. Eftersom den rader är inte samma, ekvationerna är oberoende. Eftersom där är bara en lösning , är detta system konsekvent.

Hur hittar du skärningspunkterna?

För att hitta skärningspunkt algebraiskt, lös varje ekvation för y, ställ in de två uttrycken för y lika med varandra, lös för x och koppla in värdet på x i någon av de ursprungliga ekvationerna för att hitta motsvarande y-värde. Värdena för x och y är x- och y-värdena för skärningspunkt.

Rekommenderad: