Hur hittar man en sfärs totala yta?
Hur hittar man en sfärs totala yta?

Video: Hur hittar man en sfärs totala yta?

Video: Hur hittar man en sfärs totala yta?
Video: How To Find The Surface Area Of A Sphere 2024, November
Anonim

För att hitta ytan av en sfär , använd ekvationen 4πr2, där r står för radien, som du multiplicerar med sig själv för att kvadrera den. Multiplicera sedan den kvadratiska radien med 4. Om radien till exempel är 5 skulle den vara 25 gånger 4, vilket är lika med 100.

På detta sätt, vad är formeln för den totala ytan av en sfär?

På samma sätt är volymen av a boll omsluten av en sfär med radien R är (4/3)*Pi*R3. Och den formel för ytan av en sfär med radien R är 4*Pi*R2. Och du kan kontrollera att den senare är derivatan av den förra med avseende på R.

Därefter är frågan, varför finns det en 4:a i ytan av en sfär? En geometrisk förklaring är det 4 πr2 är derivatan av 4 3πr3, volymen av bollen med radien r, med avseende på r. Detta beror på att om du förstorar r lite kommer volymen på bollen att ändras med dess yta gånger den lilla förstoringen av r.

Vad är då formeln för att hitta en sfär?

För att beräkna volym för en sfär använder du formeln v = 4⁄3πr³, där r är sfärens radie. Om du inte har radien kan du hitta den genom att dividera diametern med 2. När du har fått radien kopplar du in den i formeln och löser för att hitta volym.

Vilken yta har en halvklot?

Om du har ett halvsfäriskt föremål har det en bas som är en cirkel med radien r. De område av en cirkel med radien r är π r2 och därmed om hemisfär är tänkt att inkludera basen sedan ytarea är 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

Rekommenderad: