Hur gör man Fermats lilla teorem?

2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:41

Fermats lilla teorem anger att om p är ett primtal, så för varje heltal a, talet a ^sid – a är en heltalsmultipel av p. a^sid ≡ a (mod p). Specialfall: Om a inte är delbart med p, Fermats lilla teorem motsvarar påståendet att a ^sid-1-1 är en heltalsmultipel av p.

På så sätt, hur bevisar man Fermats lilla sats?

Låt p vara ett primtal och ett valfritt heltal, sedan a^sid = a (mod p). Bevis. Resultatet är trival (båda sidor är noll) om p delar a. Om p inte delar a, behöver vi bara multiplicera kongruensen in Fermats lilla sats av a för att komplettera beviset.

Vet också, vad är lösningen på Fermats sista sats? Lösning för Fermats sista sats . Fermats sista sats (FLT), (1637), säger att om n är ett heltal större än 2, så är det omöjligt att hitta tre naturliga tal x, y och z där sådan likhet uppfylls som (x, y)>0 i xn+yn =zn.

Med tanke på detta, varför är Fermats lilla teorem viktig?

Fermats lilla teorem är en grundläggande sats i elementär talteori, som hjälper till att beräkna potenser av heltal modulo primtal. Det är ett specialfall av Eulers sats , och är Viktig i tillämpningar av elementär talteori, inklusive primatitetstestning och kryptografi med publik nyckel.

Vad menas med Eulers sats?

Eulers sats . Generaliseringen av Fermats sats är känd som Eulers teorem . I allmänhet, Eulers teorem anger att "om p och q är relativt primtal, då", där φ är Eulers totient funktion för heltal. Det vill säga är antalet icke-negativa tal som är mindre än q och relativt primtal till q.