Vad ger dot-produkten dig?

2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:41

Tidigare sa vi att punkt produkt representerar ett vinkelförhållande mellan två vektorer, och lämnade det där. Det vill säga punkt produkt av två vektorer kommer att vara lika med cosinus för vinkeln mellan vektorerna, gånger längden av var och en av vektorerna.

Förutom detta, vad säger dot-produkten dig egentligen?

Punkt produkt . De punkt produkt därför har den geometriska tolkningen som längden av projektionen av på enhetsvektorn när de två vektorerna är placerade så att deras svansar sammanfaller.

vad betyder en negativ prickprodukt? Om A och B är vinkelräta (i 90 grader mot varandra), blir resultatet av punkt produkt kommer att vara noll, eftersom cos(Θ) kommer att vara noll. Om vinkeln mellan A och B är större än 90 grader, punkt produkt kommer vara negativ (mindre än noll), som cos(Θ) blir negativ , och vektorlängderna är alltid positiva värden.

På samma sätt frågas det, vad säger prickprodukten av två vektorer dig?

Vector Dot produkt det är är en algebraisk operation som tar två lika långa talföljder (vanligtvis koordinater vektorer ) och returnerar ett enstaka tal (att bibehålla analogi med realtalsmultiplikation.)dvs.

Vad händer när en punktprodukt är 0?

Omvänt, det enda sättet punkt produkt kan vara noll - är om vinkeln mellan de två vektorerna är 90 grader (eller trivialt om en eller båda av vektorerna är noll - vektor). Alltså två icke- noll - vektorer har punktprodukt noll om och bara om de är ortogonala.