Vilken yta har en kardioid?

2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:40

Hitta område inuti kardioid r = 1 + cos θ. Svara kardioid kallas så för att den är hjärtformad. Med hjälp av radiella ränder är integrationsgränserna (inre) r från 0 till 1 + cos θ; (yttre) θ från 0 till 2π. Så, den område är. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Dessutom, hur hittar du området för ett polarområde?

Arean av ett område i polära koordinater definierade av ekvationen r=f(θ) med α≦θ≦β ges av integralen A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. För att hitta området mellan två kurvor i det polära koordinatsystemet, hitta först skärningspunkterna, subtrahera sedan motsvarande områden.

Man kan också fråga sig hur man integrerar Cos 2x? De väsentlig av cos ( 2x ) är (1/2)sin( 2x ) + C, där C är en konstant.

Härav, vad är formeln för area under en kurva?

De område under en kurva mellan två punkter tas fram genom att göra en bestämd integral mellan de två punkterna. För att hitta område under de kurva y = f(x) mellan x = a & x = b, integrera y = f(x) mellan gränserna för a och b. Detta område kan beräknas med hjälp av integration med givna gränser.

Hur löser man parametriska ekvationer?

Exempel 1:

1. Hitta en uppsättning parametriska ekvationer för ekvationen y=x2+5.
2. Tilldela någon av variablerna lika med t. (säg x = t).
3. Sedan kan den givna ekvationen skrivas om som y=t2+5.
4. Därför är en uppsättning parametriska ekvationer x = t och y=t2+5.