Hur hittar du underutrymmet?
Hur hittar du underutrymmet?

Video: Hur hittar du underutrymmet?

Video: Hur hittar du underutrymmet?
Video: Hur hittar du ditt kall i livet? 2024, November
Anonim

VIDEO

Är också en bas för underrummet?

Vi definierade tidigare en grund för en delutrymme som en minsta uppsättning vektorer som sträcker sig över delutrymme . Den där är en grund för en k-dimensionell delutrymme är en uppsättning av k vektorer som spänner över delutrymme . Nu när vi vet om linjärt oberoende kan vi ge en något annorlunda definition av a grund.

Dessutom, är detta ett underrum? Med andra ord, för att testa om en uppsättning är en delutrymme av ett vektorutrymme behöver du bara kontrollera om det stängdes under addition och skalär multiplikation. Lätt! ex. Testa om planet 2x + 4y + 3z = 0 är a eller inte delutrymme av R3.

Därav, vad gör något till ett underrum?

A delutrymme är ett vektorrum som finns i ett annat vektorrum. Så varje delutrymme är ett vektorrum i sin egen rätt, men det är också definierat i förhållande till något annat (större) vektorrum.

Varför är inte r2 ett delrum till r3?

Om U är ett vektorrum, med samma definition av addition och skalär multiplikation som V, så kallas U en delutrymme av V. Emellertid, R2 är inte ett delrum till R3 , eftersom elementen i R2 har exakt två poster, medan elementen i R3 har exakt tre poster. Det vill säga, R2 är inte en delmängd av R3.

Rekommenderad: