Hur bevisar man att summan av de yttre vinklarna i en triangel är 360?
Hur bevisar man att summan av de yttre vinklarna i en triangel är 360?

Video: Hur bevisar man att summan av de yttre vinklarna i en triangel är 360?

Video: Hur bevisar man att summan av de yttre vinklarna i en triangel är 360?
Video: Prove That the Sum of Exterior Angles in a Triangle is 360 Degrees 2024, November
Anonim

Ett yttre vinkel av en triangel är lika med belopp av motsatsen invändiga vinklar . För mer om detta se Triangel yttre vinkel sats. Om motsvarande vinkel tas vid varje vertex, den yttre vinklar alltid lägga till 360 ° Detta är faktiskt sant för alla konvexa polygoner, inte bara trianglar.

På samma sätt frågas det, hur bevisar man de yttre vinklarna för en triangel?

Exteriörvinkelegenskap för en triangel Sats 2: Om någon sida av a triangel förlängs, då yttre vinkel så bildad är summan av de två motsatta inre vinklar av triangel . I den givna figuren är sidan BC för ∆ABC förlängd.

På samma sätt, hur hittar du summan av yttre vinklar? De belopp av yttre vinklar av en vanlig polygon kommer alltid att vara lika med 360 grader. Till hitta värdet av en given yttre vinkel av en vanlig polygon, dividera helt enkelt 360 med antalet sidor eller vinklar som polygonen har.

På samma sätt kan du fråga dig, vad är summan av de 3 yttre vinklarna i en triangel?

Man kan också betrakta summan av alla tre yttre vinklar, som är lika med 360° i det euklidiska fallet (som för alla konvexa vinklar) polygon ), är mindre än 360° i det sfäriska fallet och är större än 360° i det hyperboliska fallet.

Går alla vinklar i en triangel ihop till 360?

Sedan trianglar är kongruenta var och en triangel har hälften så många grader, nämligen 180. Så det här är sant för vilken rätt som helst triangel . Men om man tittar på de två rätt vinklar den där Lägg till till 180 grader så den andra vinklar , den vinklar av originalet triangel , lägga till 360 - 180 = 180 grader.

Rekommenderad: