Vad är förhållandet mellan de yttre och inre vinklarna i en triangel?
Vad är förhållandet mellan de yttre och inre vinklarna i en triangel?

Video: Vad är förhållandet mellan de yttre och inre vinklarna i en triangel?

Video: Vad är förhållandet mellan de yttre och inre vinklarna i en triangel?
Video: Olympiad Training | Find The Length of X in the Triangle | Geometry | Math | 3 Methods 2024, November
Anonim

De vinklar på insidan kallas Invändiga vinklar . Summan av inre vinklar i en triangel är alltid 180 grader. De yttre vinkel är vinkel mellan vilken sida som helst av en form och en linje som sträcker sig från nästa sida. Summan av en yttre vinkel och dess intilliggande invändig vinkel är också 180 grader.

Angående detta, vad är förhållandet mellan exteriör och inre vinklar?

Sammanfattningsvis lärde vi oss att en invändig vinkel är en vinkel inuti en form, medan en yttre vinkel är en vinkel gjord vid sidan av en form och en linje utdragen från en intilliggande sida. Summan av de invändiga vinklar av en triangel är alltid 180.

Dessutom, hur hittar du den inre vinkeln för en triangel med yttre vinklar? Eftersom de inre vinklarna i en triangel adderas till 180°, och vinklarna c+d också adderas till 180°:

  1. De inre vinklarna i en triangel adderas till 180°:a + b + c = 180°
  2. Vinklarna c och d bildar en rät vinkel, som är 180°:d + c = 180°
  3. Så d + c är lika med a + b + c:d + c = a + b + c.
  4. Subtrahera c från båda sidor:d = a + b.

Med tanke på detta, vad är den yttre vinkeln för en triangel lika med?

Ett yttre vinkel av en triangel är lika med summan av de motsatta inre vinklarna. För mer om detta se Triangel yttre vinkel sats. Om motsvarande vinkel tas vid varje vertex, den exteriör vinklar läggs alltid till 360° I själva verket är detta sant för alla konvexa polygoner, inte bara trianglar.

Hur vet du om det är en inre eller yttre vinkel?

Invändiga vinklar är mått från en sida till en intilliggande sida INNE i polygonen. Utvändiga vinklar är mått från den intilliggande sidan till en FÖRLÄNGD yttre linje från polygonen.

Rekommenderad: