I vilken riktning är den maximala ökningstakten?
I vilken riktning är den maximala ökningstakten?

Video: I vilken riktning är den maximala ökningstakten?

Video: I vilken riktning är den maximala ökningstakten?
Video: Upphandlingsmyndighetens webbinarium: Upphandling för hållbar samhällsbyggnad 2024, November
Anonim

De maximal förändringstakt är därför och förekommer i riktning av gradienten, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$ och minimum förändringshastigheten är och förekommer i riktning motsatsen till gradienten, det vill säga $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Därför.

På samma sätt kan man fråga sig, i vilken riktning ökar funktionen snabbast?

Gradient är riktning av funktionen ökar snabbast vid punkten. Det negativa gradientvärdet är riktning av fungera minskar snabbast vid punkten.

Dessutom, varför pekar gradienten i riktning mot maximal ökning? De lutning av en multivariabel funktion har en komponent för var och en riktning . Och precis som den vanliga derivatan, den lutning pekar i riktningen för den största ökningen (här är anledningen: vi byter rörelse i varje riktning tillräckligt för att maximera utdelningen).

Helt enkelt så, hur vet du vilken väg som är den brantaste nedförsbacken?

2x, 2y?=2?x, y?; detta är en vektor parallell med vektorn ?x, y?, alltså riktningen för den brantaste stigningen är direkt borta från origo, med början vid punkten (x, y). De riktningen för den brantaste nedstigningen är alltså direkt mot ursprunget från (x, y).

Vad är maximal riktningsderivata?

Givet en funktion f av två eller tre variabler och punkt x (i två eller tre dimensioner), är maximal värdet av riktningsderivata vid den punkten är Duf(x), |Vf(x)| och det inträffar när u har samma riktning som gradientvektorn Vf(x).

Rekommenderad: