Kan du ta gradienten för en vektor?
Kan du ta gradienten för en vektor?

Video: Kan du ta gradienten för en vektor?

Video: Kan du ta gradienten för en vektor?
Video: The Gradient Vector Field 2024, November
Anonim

De lutning av en funktion, f(x, y), i tvådimensioner definieras som: gradf(x, y) = Vf(x, y) = ∂f ∂xi + ∂f ∂y j. Det erhålls genom att applicera vektor operatorn V till den skalära funktionen f(x, y). En sådan vektor fältet kallas a lutning (eller konservativ) vektor fält.

Förutom detta, vad är gradienten för en vektor?

Hem›Matte› Vektor kalkyl› Vektor Kalkyl: Att förstå Lutning . De lutning är ett fint ord för derivata, eller förändringshastigheten för en funktion. Det är en vektor (en riktning att röra sig) det. Pekar i riktning mot den största ökningen av en funktion (intuition om varför)

Dessutom, är lutning normal mot ytan? Därför lutning är vinkelrät till tangentvektorn för yta vid p, för varje kurva p ton yta som går genom sid. Så den lutning måste vara i riktning mot vanligt till yta . Alltså lutning är vanligt till kurvan.

För det andra, hur hittar man gradienten för en funktion?

Till hitta de lutning , ta derivatan av fungera med avseende på x, ersätt sedan x-koordinaten för punkten av intresse i för x-värdena i derivatan.

Är gradienten för en vektor en skalär?

De lutning är en vektor operation som verkar på en skalär funktion för att producera en vektor vars storlek är den maximala förändringshastigheten för funktionen vid punkten av lutning och som pekar i riktningen mot den maximala förändringstakten.

Rekommenderad: