Vad är prickprodukten av två samma vektorer?

2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:40

Algebraiskt sett punkt produkt är summan av Produkter av motsvarande poster i två nummersekvenser. Geometriskt är det produkt av den euklidiska storleken av två vektorer och cosinus för vinkeln mellan dem. Dessa definitioner är likvärdiga när man använder kartesiska koordinater.

Dessutom, vad är prickprodukten av samma vektor?

De punkt produkt , eller inre produkt , av två vektorer , är summan av Produkter av motsvarande komponenter. På motsvarande sätt är det produkt av deras storlek, gånger cosinus för vinkeln mellan dem. De punkt produkt av en vektor med sig själv är kvadraten av dess storlek.

Därefter är frågan, vad representerar prickprodukten av två vektorer? Tidigare sa vi att prick produkt representerar ett vinkelförhållande mellan två vektorer , och lämnade det där. Det vill säga prickprodukt av två vektorer kommer att vara lika med cosinus för vinkeln mellan vektorer , gånger längden av var och en av de vektorer.

Förutom ovan, vad är prickprodukten av 2 parallella vektorer?

Givet två vektorer , och, vi definierar punkt produkt ,, som den produkt av storleken på de två vektorer multiplicerat med cosinus för vinkeln mellan dem. Matematiskt,. Observera att detta motsvarar storleken på en av vektorer multiplicerat med den andras komponent vektor som ljuger parallell till det.

Hur hittar man prickprodukten av en vektor?

Exempel: beräkna Dot-produkten för:

1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.