Vad är förhållandet mellan integral och derivata?
Vad är förhållandet mellan integral och derivata?

Video: Vad är förhållandet mellan integral och derivata?

Video: Vad är förhållandet mellan integral och derivata?
Video: Calculus - Lesson 15 | Relation between Differentiation and Integration | Don't Memorise 2024, Mars
Anonim

De derivat kan ge dig ett exakt momentant värde för den förändringshastigheten och leda till exakt modellering av den önskade kvantiteten. De väsentlig av en funktion kan geometriskt tolkas som arean under kurvan för den matematiska funktionen f(x) plottad som en funktion av x.

På motsvarande sätt, vad är skillnaden mellan integral och derivata?

Derivat är resultatet av processdifferentieringen, medan väsentlig är resultatet av processen integration . Derivat av en funktion representerar kurvans lutning vid en given punkt, medan väsentlig representerar området under kurvan.

är en integral motsatsen till en derivata? I kalkyl, an väsentlig är utrymmet under en graf av en ekvation (som ibland sägs som "ytan under en kurva"). Ett väsentlig är motsatsen till a derivat och är den motsatt av differentialkalkyl. Kopplingen mellan dessa två är mycket viktig, och kallas den grundläggande satsen för kalkyl.

På samma sätt, vad betyder derivatan av en integral?

sedan derivat av F(x) är F'(x) = f(x) för varje x i intervallet I. Slutsatsen av kalkylens grundsats burk vara löst uttryckt i ord som: "den derivata av en integral av en funktion är den ursprungliga funktionen", eller "differentiering upphäver resultatet av integrationen".

Vad är syftet med integraler?

Integration är ett sätt att lägga till skivor för att hitta helheten. Integration kan användas för att hitta områden, volymer, centrala punkter och många användbara saker. Men det är lättast att börja med att hitta området under kurvan för a fungera så här: Vad är arean under y = f(x) ?

Rekommenderad: