Vad är GL n r?
Vad är GL n r?

Video: Vad är GL n r?

Video: Vad är GL n r?
Video: M.G.L. - "MARATON" ( Haita de Actiune OST) | Official Video 2024, November
Anonim

Inom matematik är den allmänna linjära gruppen av grad n mängden av n×n inverterbara matriser, tillsammans med operationen av vanlig matrismultiplikation. Gruppen GL (n, F) och dess undergrupper kallas ofta linjära grupper eller matrisgrupper (den abstrakta gruppen GL (V) är en linjär grupp men inte en matrisgrupp).

Härav, vad betyder GL 2 R?

(Minnas det GL ( 2 , R ) är gruppen av inverterbara 2χ2-matriser med reella poster under matrismultiplikation och R * är gruppen av reella tal som inte är noll under multiplikation. (b) Bevisa att SL( 2 , R ) är en normal undergrupp av GL ( 2 , R ), där SL( 2 , R ) är undergruppen av GL ( 2 , R ) som består av de 2χ2 matriserna determinant 1.

Dessutom, hur vet man om en matris är inverterbar? 1) Gör Gaussisk eliminering. Sedan om du är kvar med en matris med alla nollor i rad, din matris är inte inverterbar . 2) Beräkna determinanten för din matris och använd det faktum att en matrisen är inverterbar om dess determinant inte är noll. Du kan hitta determinaten genom "cofaktorexpansion": börja med termen a11.

Vid sidan av ovan, är GL 2 R cyklisk?

Av detta följer att S och T inte pendlar; därav, GL ( 2 , R ) är inte abelsk. Sats 4.7 i kontrapositiv form innebär nu det GL ( 2 , R ) är inte cyklisk.

Vad är värdet av identitetsmatrix?

Identitetsmatris kallas också Enhet Matris eller elementärt Matris . Identitetsmatris betecknas med bokstaven I × ”, där n×n representerar ordningen på matris . En av de viktiga egenskaperna hos identitetsmatris är: A×I × = A, där A är vilken kvadrat som helst matris av ordningen n×n.

Rekommenderad: