Skärs parallella linjer i hyperbolisk geometri?
Skärs parallella linjer i hyperbolisk geometri?

Video: Skärs parallella linjer i hyperbolisk geometri?

Video: Skärs parallella linjer i hyperbolisk geometri?
Video: Parallella och vinkelräta linjer 2024, November
Anonim

I hyperbolisk geometri , det finns två typer av parallella linjer . Om två linjer gör inte korsas inom en modell av hyperbolisk geometri men de skära varandra på dess gräns, då den rader kallas asymptotiskt parallell eller hyperparallell.

På samma sätt, frågar folk, skär parallella linjer varandra på en sfär?

Parallella linjer gör det inte finns i sfärisk geometri. Vilken raka som helst linje genom en punkt P på a sfär är per definition en stor cirkel. Två stora cirklar kommer korsas vid två punkter vid ett euklidiskt segment, vilket är diametern på sfär . Det finns inga parallella linjer i sfärisk geometri.

Kan parallella linjer skära varandra? I projektiv geometri, vilket par som helst rader alltid skär varandra någon gång, men parallella linjer låt bli korsas i det riktiga planet. De linje i oändligheten läggs till det verkliga planet. Detta fullbordar planet, för nu parallella linjer skär varandra vid en punkt som ligger på linje i oändligheten.

Dessutom, hur många parallella linjer finns i hyperbolisk geometri?

Matematiken bakom faktum: två rader sägs vara parallell om de inte skär varandra. På euklidiska geometri , givet a linje L det finns exakt en linje genom några given punkt Pdet vill säga parallell till L (den parallell postulat). Men i hyperbolisk geometri , det finns oändligt många linjer parallella till L som går genom P.

Varför finns det inte parallella linjer i elliptisk geometri?

I sfärisk geometri Parallella linjer LÅT BLI EXISTERA . På euklidiska geometri ett postulat existerar säger att genom en punkt, där existerar endast 1 parallell till en given linje . Därför, Parallella linjer låt bli existera sedan någon stor cirkel ( linje ) genom en punkt måste skära vår ursprungliga stora cirkel.

Rekommenderad: