Ökar utvidgningar alltid längden på linjesegmenten?
Ökar utvidgningar alltid längden på linjesegmenten?

Video: Ökar utvidgningar alltid längden på linjesegmenten?

Video: Ökar utvidgningar alltid längden på linjesegmenten?
Video: Allvarliga körskador 2024, November
Anonim

Medan de skalar avstånd mellan punkter, utvidgningar gör inte ändra vinklar. Transformationer påverkar alla punkter i planet, inte bara de speciella figurer vi väljer att analysera när vi arbetar med transformationer. Allt längder av linjesegment i planet skalas med samma faktor när vi tillämpar en utvidgning.

I efterhand kan man också fråga sig, hur påverkar utvidgningen längden på linjesegmenten?

Förklaring: Utvidgning eller skalning är omvandlingen av det tvådimensionella planet eller tredimensionella utrymmet enligt följande regler: Utvidgning bevarar parallellism bland rader och vinklar mellan dem. De längd av någon segmentet AB ändras enligt samma regel ovan: |A'B'|=f⋅|AB|.

På samma sätt, vad händer med arean av en utvidgad figur? Område och omkrets av Utvidgade figurer . När former är dilaterad (när de blir större eller mindre), ändras omkretsen linjärt - i direkt proportion med längden - medan område ändras kvadratiskt i proportion till längden i kvadrat.

Dessutom, hur är längden på bilden av ett linjesegment under en utvidgning relaterad till längden på dess förbild?

De utvidgning av en linjesegmentet (de förbild ) är en linjesegmentet vars längd är produkten av skalfaktorn och längd av förbild . Använd följande steg för att tillämpa en utvidgning med en faktor 3, med centrum i punkten O, till ‹−› AC. avståndet från O till A' är tre gånger avståndet från O till A.

Hur kartlägger dilatationer segment?

För övrigt, observera att a utvidgningskartor parallell linje segment till parallell linje segment . Vidare, a utvidgningskartor en riktad linje segmentet till en riktad linje segmentet som pekar åt samma håll.

Rekommenderad: