Hur skriver man en oändlig mängd?

2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-18 08:19

Exempel på oändlig mängd:

1. Uppsättning av alla punkter i ett plan är en oändlig uppsättning .
2. Uppsättning av alla punkter i ett linjesegment är en oändlig uppsättning .
3. Uppsättning av alla positiva heltal som är multipel av 3 är an oändlig uppsättning .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} dvs. uppsättning av alla heltal är an oändlig uppsättning .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

På samma sätt kan du fråga dig, hur visar du en oändlig uppsättning?

Du kan bevisa att en uppsättning är oändlig genom att helt enkelt demonstrera två saker:

1. För ett givet n har det minst ett element med längden n.
2. Om det har ett element med maximal ändlig längd, kan du konstruera ett längre element (och därmed motbevisa det ett element med maximal ändlig längd).

För det andra, hur vet man om en mängd är oändlig eller ändlig? Punkter för att bestämma en mängd som ändlig eller oändlig är:

1. Om en mängd har en start- och slutpunkt båda är den finit men om den inte har en start- eller slutpunkt är den oändlig mängd.
2. Om en mängd har ett begränsat antal element är den ändlig men om dess antal element är obegränsad är den oändlig.

För det andra, vad är finit och infinite set med exempel?

Exempel av Oändliga uppsättningar Om en uppsättning det är inte en ändlig uppsättning , då är det en oändlig uppsättning . Naturliga tal och heltal är två exempel av set som är oändlig och därför inte ändlig . Den fetstilta versalen Z används ofta för att indikera uppsättning av heltal.

Finns det oändliga mängder?

Det finns inga oändliga uppsättningar . Inte bara gör oändliga uppsättningar inte existera , men själva konceptet är logiskt motsägelsefullt – inte annorlunda än "fyrkantiga cirklar". Oändliga uppsättningar är bokstavligen inskrivna i matematikens moderna grunder – med vad som kallas "The Axiom of Oändlighet ”.