Innehållsförteckning:

Har alla linjära funktioner inverser?
Har alla linjära funktioner inverser?

Video: Har alla linjära funktioner inverser?

Video: Har alla linjära funktioner inverser?
Video: 3.3-Egenskaper för reella funktioner 2024, November
Anonim

Omvänd av icke-konstant Linjära funktioner . A linjär funktion kommer att vara inverterbar så länge den är icke-konstant, eller med andra ord har lutning som inte är noll. Du kan hitta omvänd antingen algebraiskt eller grafiskt genom att reflektera den ursprungliga linjen över diagonalen y = x.

På samma sätt, har linjära funktioner alltid en invers?

2 svar. Kännetecknande för icke-vertikala "räta linjer" är att de överensstämmer med funktioner som kan föreskrivas av x↦ax+b där a, b är fasta reella tal. Detta säger oss att sådana linjära funktioner har en invers om a≠0. I fallet a=0 har vi att göra med en konstant fungera föreskrivs av x↦b.

Dessutom, är en linjär funktion inverterbar? Den allmänna formen av en inverterbar , linjär funktion är (y=ax+q enspace (a e 0)) och dess omvänd är (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Hur kan du sedan avgöra om en invers existerar givet en linjär funktion?

Viktiga steg för att hitta inversen av en linjär funktion

  1. Ersätt f(x) med y.
  2. Byt rollerna för "x" och "y", med andra ord, byta x och y i ekvationen.
  3. Lös för y i termer av x.
  4. Ersätt y med f 1(x) för att få den inversa funktionen.

Hur avgör man om en funktion har en invers?

Exempel 5: Om f(x) = 2x – 5, hitta omvänd . Detta fungera passerar den horisontella linjen Testa vilket betyder att det är en onetoone fungera den där har en invers . y = 2x – 5 Ändra f(x) till y. x = 2y – 5 Byt x och y.

Rekommenderad: