Hur vet man om en funktion är konkav?
Hur vet man om en funktion är konkav?

Video: Hur vet man om en funktion är konkav?

Video: Hur vet man om en funktion är konkav?
Video: Matematik 3. Andraderivatan och grafen. Begreppen konkav, konvex och inflektionspunkt. 2024, November
Anonim

Om f "(x) > 0, grafen är konkav uppåt kl den där värdet på x. Om f "(x) = 0, grafen kan ha en böjningspunkt vid den där värdet på x. Till kontrollera , överväg värdet av f "(x) vid värden på x på vardera sidan av punkten av intresse. Om f "(x) < 0, grafen konkav nedåt kl den där värdet på x.

Dessutom, vad betyder det att en funktion är konkav?

1. En differentierbar fungera f är (strikt) konkav på ett intervall om och endast om dess derivata fungera f ' är (strikt)monotont avtagande på det intervallet, det är , a konkav funktion har en icke-ökande (minskande) lutning. Pekar var konkavitet förändringar (mellan konkav och konvex) är böjningspunkter.

Likaså är en funktion konkav eller konvex? I matematik, en verkligt värderad fungera definierat på ett n-dimensionellt intervall kallas konvex (eller konvex nedåt eller konkav uppåt) om linjesegmentet mellan två punkter på grafen för fungera ligger ovanför eller på grafen.

Att veta är också, hur vet man om en funktion är konvex?

Om f''(x)≧0 för alla x∈(a, b), då fungera f(x) är konvex nedåt (eller konkavt uppåt) på intervallet [a, b]; Om f''(x)≦0 för allx∈(a, b), då fungera f(x) är konvex uppåt (eller konkav nedåt) på intervallet [a, b].

Är konkav positiv eller negativ?

A konkav spegeln grottar in på föremålet; medan. En konvex spegel böjer sig bort från föremålet. r. Enligt konvention mäts avstånd, längs den centrala axeln, som positiv från spegeln i objektets riktning och negativ bort från föremålet.

Rekommenderad: