Hur vet man om en effektserie konvergerar?
Hur vet man om en effektserie konvergerar?
Anonim

Resultat på geometriska serier show den där de två uttrycken är lika. De två uttrycken är inte lika; i själva verket serier till höger divergerar, genom nollgränstestet. Du kan använda Ratio Test (och ibland rottestet) för att bestämma de värden för vilka a effektserier konvergerar.

Med tanke på detta, hur testar man en kraftserie för konvergens?

Sättet att bestämma konvergens vid dessa punkter är det bara att koppla in dem i originalet kraftserie och se om serier konvergerar eller divergerar med hjälp av någon testa nödvändig. Detta serier är divergerande av divergensen Testa eftersom limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Bredvid ovan, är 1 N konvergent eller divergent? = 1 ett konvergera eller divergera tillsammans. = 1 en konvergerar. = 1 ett avviker.

Vet också, vad är konvergensintervallet för en potensserie?

Arbetat exempel: konvergensintervall . De intervall av konvergeringar av en potensserie är intervall av ingångsvärden för vilka serie konvergerar.

Vad betyder det när en serie konvergerar?

A serier den där konvergerar har en ändlig gräns, det vill säga ett antal som närmar sig. A serier som skiljer sig åt innebär att antingen har delsummorna ingen gräns eller närmar sig oändligheten. Skillnaden ligger i storleken på det gemensamma förhållandet. Om |r| < 1, sedan serier kommer konvergera.

Rekommenderad: