Innehållsförteckning:
Video: Hur vet man om funktionen konvergerar eller divergerar?
2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:40
Om du har en serie det är mindre än a konvergerande benchmark-serier, då måste din serie också konvergera . Om riktmärket konvergerar , din serie konvergerar ; och om riktmärket avviker , din serie avviker . Och om din serie är större än en divergerande benchmark-serie, då måste din serie också avvika.
Dessutom, hur vet man om en gräns konvergerar eller divergerar?
Du kan sammanfatta det hela i ett teorem: Om graden av täljaren är densamma som graden av nämnaren, då sekvens konvergerar till förhållandet mellan de ledande koefficienterna (4/3 i exemplet); om nämnaren har en högre grad, då sekvens konvergerar till 0; om täljaren har en högre grad, Förutom ovan, varför konvergerar och divergerar 1 n/2? Genom att fortsätta i På detta sätt kan du se serien Σ1/ som summan av oändligt många "grupperingar", alla med ett värde större än 1 / 2 . Serien alltså avviker , för om man lägger ihop 1 / 2 tillräckligt många gånger kommer summan så småningom att bli så stor som du vill. Låt oss försöka hitta denna summa med hjälp av en annan serie.
Helt enkelt så, konvergerar eller divergerar 1/2 n?
Summan av 1/2 ^ n konvergerar , så 3 gånger är också konvergerar . Sedan summan av 3 avviker , och summan av 1/2 ^ n konvergerar , serien avviker . Du måste dock vara försiktig här: om du får en summa av två divergerande serier, ibland kommer de att ta bort varandra och resultatet kommer att göra det konvergera.
Hur vet man om en sekvens är avgränsad?
Om sekvensen är både avgränsad under och avgränsad ovan kallar vi sekvensen avgränsad
- Observera att för att en sekvens ska öka eller minska måste den öka/minska för varje n.
- En sekvens avgränsas nedan om vi kan hitta något tal m så att m≤an m ≤ a n för varje n.
Rekommenderad:
Hur vet man om något är en funktion eller inte?
SVAR: Exempelsvar: Du kan avgöra om varje element i domänen är ihopparat med exakt ett element i intervallet. Till exempel, om du får en graf, kan du använda det vertikala linjetestet; om en vertikal linje skär grafen mer än en gång, så är relationen som grafen representerar inte en funktion
Hur vet man om ekvationen är funktion eller inte?
Det är relativt enkelt att avgöra om ekvation är en funktion genom att lösa för y. När du får en ekvation och ett specifikt värde för x, ska det bara finnas ett motsvarande y-värde för det x-värdet. Y2 = x + 5 är dock inte en funktion; om du antar att x = 4, så är y2 = 4 + 5= 9
Hur vet man om en fasförskjutning är positiv eller negativ?
Om fasförskjutningen är noll, börjar kurvan vid utgångspunkten, men den kan röra sig åt vänster eller höger beroende på fasförskjutningen. En negativ fasförskjutning indikerar en rörelse åt höger, och en positiv fasförskjutning indikerar rörelse åt vänster
Hur vet man när man ska sträcka eller krympa en graf?
Nyckelalternativ När med antingen f(x) eller x multipliceras med ett tal, kan funktioner "sträckas ut" eller "krympas" vertikalt respektive horisontellt när de visas i en graf. I allmänhet ges en vertikal sträcka av ekvationen y=bf(x) y = b f (x). I allmänhet ges en horisontell sträcka av ekvationen y=f(cx) y = f (c x)
Hur vet man om en effektserie konvergerar?
Resultat på geometriska serier visar att de två uttrycken är lika. De två uttrycken är inte lika; i själva verket avviker serien till höger genom Zero Limit Test. Du kan använda Ratio Test (och ibland rottestet) för att bestämma de värden för vilka en potensserie konvergerar