Innehållsförteckning:
Video: Hur hittar man ekvationen för en hyperbel givna asymptoter och foci?
2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:40
Med hjälp av resonemanget ovan ekvationer av asymptoter är y=±ab(x−h)+k y = ±a b (x−h) + k. Tycka om hyperboler centrerad vid ursprunget, hyperboler centrerad i en punkt (h, k) har hörn, samhörn och foci som är relaterade av ekvation c2=a2+b2 c2 = a2 + b2.
Med tanke på detta, hur hittar man ekvationen för asymptoten?
genom att följa dessa steg:
- Hitta lutningen på asymptoterna. Hyperbeln är vertikal så lutningen på asymptoterna är.
- Använd lutningen från steg 1 och hyperbelns centrum som punkt för att hitta ekvationens punkt-lutningsform.
- Lös för y för att hitta ekvationen i lutningsskärningsform.
Man kan också fråga sig, hur hittar man ekvationen för en hyperbel från en graf? De ekvation har formen y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, så tväraxeln ligger på y-axeln. De hyperbel är centrerad vid origo, så hörnen fungerar som y-avsnitten av Graf . Till hitta hörn, sätt x=0 x = 0, och lös för y y.
Följaktligen, vad är formeln för en hyperbel?
Avståndet mellan brännpunkterna är 2c. c2 = a2 + b2. Varje hyperbel har två asymptoter. A hyperbel med en horisontell tväraxel och centrum vid (h, k) har en asymptot med ekvation y = k + (x - h) och den andra med ekvation y = k - (x - h).
Vad är B i en hyperbel?
I den allmänna ekvationen av a hyperbel . a representerar avståndet från spetsen till mitten. b representerar avståndet vinkelrätt mot den tvärgående axeln från spetsen till asymptotlinjen/linjerna.
Rekommenderad:
Hur hittar man ekvationen för tangentlinjen för en derivata?
1) Hitta förstaderivatan av f(x). 2) Koppla in xvärdet för den angivna punkten i f '(x) för att hitta lutningen vid x. 3) Anslut x-värdet i f(x) för att hitta y-koordinaten för tangentpunkten. 4) Kombinera lutningen från steg 2 och punkten från steg 3 med hjälp av punkt-lutningsformeln för att hitta ekvationen för tangentlinjen
Hur hittar man ekvationen för en linje vinkelrät mot en punkt?
Sätt först ekvationen för linjen som ges i lutningsskärningsform genom att lösa för y. Du får y = 2x +5, så lutningen är –2. Vinkelräta linjer har motsatta ömsesidiga sluttningar, så lutningen på linjen vi vill hitta är 1/2. Pluggar vi in punkten som ges i ekvationen y = 1/2x + b och löser för b, får vi b =6
Hur hittar man ekvationen för en linje givet en punkt och en parallell linje?
Ekvationen för linjen i lutningsskärningsformen är y=2x+5. Lutningen på parallellinen är densamma: m=2. Så, ekvationen för den parallella linjen är y=2x+a. För att hitta a använder vi det faktum att linjen ska passera genom den givna punkten:5=(2)⋅(−3)+a
Hur hittar man ekvationen för den vinkelräta halveringslinjen för ett linjesegment?
Skriv en ekvation i punkt-lutningsform, y - k =m(x - h), eftersom lutningen för den vinkelräta halveringslinjen och en punkt (h, k) som halveringslinjen går igenom är känd. Lös punkt-lutningsekvationen för y för att få y = mx + b. Fördela lutningsvärdet. Flytta k-värdet till höger sida av ekvationen
Skulle det vara meningsfullt att hitta ekvationen för en linje parallell med en given linje och genom en punkt på den givna linjen?
Ekvationen för en linje som är parallell eller vinkelrät mot en given linje? Möjligt svar: Lutningarna på parallella linjer är lika. Byt ut den kända lutningen och koordinaterna för en punkt på den andra linjen med punkt-lutningsformen för att hitta ekvationen för den parallella linjen