Innehållsförteckning:

Hur avgör man om en funktion är kontinuerlig?
Hur avgör man om en funktion är kontinuerlig?

Video: Hur avgör man om en funktion är kontinuerlig?

Video: Hur avgör man om en funktion är kontinuerlig?
Video: Matematik 3: Kontinuerliga och diskontinuerliga funktioner samt diskreta funktioner 2024, November
Anonim

Hur man avgör om en funktion är kontinuerlig

  1. f(c) måste definieras. De fungera måste existera vid ett x-värde (c), vilket betyder att du inte kan ha ett hål i fungera (som en 0 i nämnaren).
  2. Gränsen för fungera när x närmar sig måste värdet c finnas.
  3. De funktionen värdet vid c och gränsen när x närmar sig c måste vara densamma.

Angående detta, hur visar man att en funktion är kontinuerlig överallt?

Fakta: Var n:e rot fungera , trigonometrisk och exponentiell funktionen är kontinuerlig överallt inom dess domän. Om g är kontinuerlig vid x = a, och f är kontinuerlig vid x = g(a), sedan kompositen fungera f ? g givet av (f ? g)(x) = f (g(x)) är också kontinuerlig vid a.

Dessutom, vilka typer av funktioner är kontinuerliga? A fungera är kontinuerlig om det trotsas för alla värden och är lika med gränsen vid den punkten för alla värden (med andra ord, det finns inga odefinierade punkter, hål eller hopp i grafen.) funktioner är funktioner såsom polynom, sinx, cosx, e^x, etc.

Härav, hur är en funktion kontinuerlig?

Med andra ord, a fungera f är kontinuerlig vid en punkt x=a, när (i) den fungera f definieras vid a, (ii) gränsen för f när x närmar sig a från höger- och vänstergränsen finns och är lika, och (iii) gränsen för f när x närmar sig a är lika med f(a)).

Vilka är förutsättningarna för kontinuitet?

För att en funktion ska vara kontinuerlig vid en punkt från en given sida behöver vi följande tre betingelser : funktionen definieras vid punkten. funktionen har en gräns från den sidan vid den punkten. den ensidiga gränsen är lika med värdet på funktionen vid punkten.

Rekommenderad: