Hur hittar man spetsen på en horisontell parabel?

2024 Författare: Miles Stephen | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-15 23:40

Om en parabel har en horisontell axeln, standardformen för ekvationen av parabel är detta: (y -k)² = 4p(x - h), där p≠ 0. The vertex av detta parabel är vid (h, k). Fokus är på (h + p, k). Thedirectrix är linjen x = h - p.

Bara så, hur hittar du vertex och riktlinje för en parabel?

Standardformuläret är (x - h)² = 4p (y - k), där fokus är (h, k + p) och den direktrix är y= k - p. Om parabel roteras så att dess vertex är (h, k) och dess symmetriaxel är parallell med x-axeln, den har en ekvation av (y - k)² = 4p (x -h), där fokus är (h + p, k) och den direktrix är x = h - p.

Dessutom, vad är ekvationen för en sidledsparabel? Den "allmänna" formen av en parabelns ekvation är den du är van vid, y = ax² + bx + c - om inte kvadraten är " i sidled ", i så fall ekvation kommer att se ut ungefär som x = ay² + av +c.

Bara så, hur hittar du spetsen för en parabelekvation?

Denna punkt, där parabel ändrar riktning, kallas " vertex ". Om andragraden skrivs i formen y = a(x – h)² + k, sedan vertex är punkten (h, k). Detta är vettigt, om du tänker efter. Den kvadratiska delen är alltid positiv (för en höger sida upp parabel ), om det inte är noll.

För vilket värde på p har parabelns vertex?

Det absoluta värdet av p är avståndet mellan vertex och fokus och avståndet mellan vertex och riktningen. (Tecknet på sid berättar åt vilket håll parabel ansikten.) Eftersom fokus och riktning är två enheter från varandra måste detta avstånd vara en enhet, så | sid | = 1.